x*2+y*2≤1 求 x+y+xy的最大值和最小值二楼 你的图像是怎么画出来的啊 还有 复合三角函数怎么求最值

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x*2+y*2≤1 求 x+y+xy的最大值和最小值
二楼 你的图像是怎么画出来的啊 还有 复合三角函数怎么求最值

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x^2+y^2<=1,x,y均为实数,求x+y+xy的最小值
x=sina y=cosa,
sina+cosa =√2·sin（a+π／4）=t,t∈[-√2,√2],
sinacosa=[(sina+cosa)²-1]/2=(t²-1)／2
f=x+y+xy=sina+cosa+sinacosa=t+(t²-1)／2=(t+1)²／2-1
t=√2,最大值fmax=√2+1/2
t=-1,最小值fmin=-1

x^2+y^2+2xy=(x+y)^2 ===>x^2+y^2=(x+y)^2-2xy
(x+y)^2≤2xy+1
http://zhidao.baidu.com/question/66439829.html?fr=qrl&cid=197&index=4