y=x^2+5/x-2(x>2),y的最小值 已知x大于0小于三分之一求函数y=x(1-3x)的最大值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 10:11:25
y=x^2+5/x-2(x>2),y的最小值已知x大于0小于三分之一求函数y=x(1-3x)的最大值?y=x^2+5/x-2(x>2),y的最小值已知x大于0小于三分之一求函数y=x(1-3x)的最大

y=x^2+5/x-2(x>2),y的最小值 已知x大于0小于三分之一求函数y=x(1-3x)的最大值?
y=x^2+5/x-2(x>2),y的最小值 已知x大于0小于三分之一求函数y=x(1-3x)的最大值?

y=x^2+5/x-2(x>2),y的最小值 已知x大于0小于三分之一求函数y=x(1-3x)的最大值?
(1)x>2→x-2>0.
依基本不等式得
y=(x^2+5)/(x-2)
=[(x^2-4)+9]/(x-2)
=(x-2)+9/(x-2)+4
≥2√[(x-2)·9/(x-2)]+4
=10.
∴x-2=9/(x-2),即x=5时,
所求最小值为:10.
(2)00.
故依基本不等式得
y=x(1-3x)
=(1/3)·(3x)·(1-3x)
≤(1/3)·[(3x+1-3x)/2]^2
=1/12.
∴3x=1-3x,即x=1/6时,
所求最大值为:1/12.

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