设集合A＝｛X|X-3X＋2=0｝B={x-4X+a=0},若AUB=A,求实数a的值!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 19:03:05
设集合A＝｛X|X-3X＋2=0｝B={x-4X+a=0},若AUB=A,求实数a的值!
设集合A＝｛X|X-3X＋2=0｝B={x-4X+a=0},若AUB=A,求实数a的值!
设集合A＝｛X|X-3X＋2=0｝B={x-4X+a=0},若AUB=A,求实数a的值!
容易求得A=｛1,2｝
AUB=A ,说明 B 是 A 的子集,则
① 若 B=Φ ,则
Δ=16-4a
子9好
等下留着容易求得 A=｛1，2｝。
（1）A∩B=｛2｝，说明 2∈B ，而 1 不属于 B ，
那么 4+4(a+1)+a^2-5=0 ，且 1+2(a+1)+a^2-5 ≠ 0 ，
化简得 (a+1)(a+3)=0 且 a^2+2a-2 ≠ 0 ，
解得 a= -1 或 a= -3 。
（2）AUB=A ，说明 B 是 A 的子集，则
① 若 ...
全部展开
等下
收起
X-3X+2=0
(x-2)(x-1)=0
x=2或x=1
所以A=｛1，2｝
AUB=A
所以B有4种情况
1.B为空集；2.B=｛1｝；3.B=｛2｝；4.B=｛1，2｝
1.B为空集，即X-4X+a=0无解，那么判别式Δ=16-4a<0，解得a>4
2.B=｛1｝，把x=1代入方程，a=3。解X-4X+3=0得x=1或x=3，与...
全部展开
X-3X+2=0
(x-2)(x-1)=0
x=2或x=1
所以A=｛1，2｝
AUB=A
所以B有4种情况
1.B为空集；2.B=｛1｝；3.B=｛2｝；4.B=｛1，2｝
1.B为空集，即X-4X+a=0无解，那么判别式Δ=16-4a<0，解得a>4
2.B=｛1｝，把x=1代入方程，a=3。解X-4X+3=0得x=1或x=3，与B=｛1｝不符，所以a=3不符合题意。
3.B=｛2｝，把x=2代入方程，a=4。解X-4X+4=0得x=2，B=｛2｝，符合题意
4.B=｛1，2｝，把x=1代入方程，a=3,把x=2代入方程，a=4,分别把a=3与a=4代入方程求解，最后B=｛1，2，3｝与B=｛1，2｝不符，不符合题意。
所以 a≥4
写成集合｛a|a≥4｝
收起