已知圆（x-3）²+y²=4和过原点的直线y=kx的交点为P,Q.则｜OP｜·｜OQ｜的值为

已知圆（x-3）²+y²=4和过原点的直线y=kx的交点为P,Q.则｜OP｜·｜OQ｜的值为
已知圆（x-3）²+y²=4和过原点的直线y=kx的交点为P,Q.则｜OP｜·｜OQ｜的值为

已知圆（x-3）²+y²=4和过原点的直线y=kx的交点为P,Q.则｜OP｜·｜OQ｜的值为
(x-3)^2+y^2=4
y=kx
联立得(x-3)^2+(kx)^2=4
即(k^2+1)x^2-6x+5=0
设P(x1,kx1),Q(x2,kx2)
由韦达定理有x1+x2=6/(k^2+1),x1*x2=5/(k^2+1)
则|OP|*|OQ|=√[x1^2+(kx1)^2]*√[x2^2+(kx2)^2]
=√(k^2+1)*|x1|*√(k^2+1)*|x2|
=(k^2+1)*|x1*x2|
=(k^2+1)*5/(k^2+1)
=5

与x轴交点：A（1，0），B（5，0）
由割线定理｜OP｜·｜OQ｜=｜OA｜·｜OB｜=5

你做的应该是一个填空题吧，那么代数就可以了
先画一个图，圆心为（3,0），半径为2的圆
设k=0，则直线与x轴重合交点分别为（1,0）(5,0)
所以|OP|=1,|OQ|=5，所求值为1x5=5
以后这种题都可以代数，当然不代数直接做也可以的【填空题就没必要

选择题？
相乘？ =5
取个特殊的直线就好了 y=0

画下图很好做的