已知,x^2-2=0,求代数式(x-1)^2/x^2-1+x^2/x+1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 15:00:09
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已知,x^2-2=0,求代数式(x-1)^2/x^2-1+x^2/x+1的值
已知,x^2-2=0,求代数式(x-1)^2/x^2-1+x^2/x+1的值

已知,x^2-2=0,求代数式(x-1)^2/x^2-1+x^2/x+1的值
因为x^2-2=0,所以x^2=2
原式化简:
原式=(x^2+1-2x)/x^2-1+x^2/x+1
把x^2=2代入,得
(1-2x)/2+1/x+1
将式子通分,得
((1-2x)(x+1)+2)/2(x+1)
化简后将x^2=2代入,化简,得
-(x+1)/2(x+1)
= -1/2
(步骤太难打了,没详细写,你动笔算算吧)

因为x^2-2=0,所以x^2=2
原式化简:
原式=(x^2+1-2x)/x^2-1+x^2/x+1
把x^2=2代入,得
(1-2x)/2+1/x+1
将式子通分,得
((1-2x)(x+1)+2)/2(x+1)
化简后将x^2=2代入,化简,得
-(x+1)/2(x+1)
= -1/2
(自己动手吧!)