微积分：当﹙x→∞﹚,[(x^2+1)/(x+1)-ax-b]=0,求a,b.

微积分：当﹙x→∞﹚,[(x^2+1)/(x+1)-ax-b]=0,求a,b.
微积分：当﹙x→∞﹚,[(x^2+1)/(x+1)-ax-b]=0,求a,b.

微积分：当﹙x→∞﹚,[(x^2+1)/(x+1)-ax-b]=0,求a,b.
(x^2+1-ax^2-ax-bx-b)/(x+1)=0
[(1-a)x^2-(a+b)x+(1-b)]/(x+1)=0
则有1-a=0 a+b=0 故：a=1 b=-1

[(x^2+1)/(x+1)-ax-b]
=[(1-a)x^2-(a+b)x+b]/(x+1)
显然，x^2 ,x的系数为 0 时﹙x→∞﹚其极限为 0
a=1 b=-1

原题目实质上是斜渐近线的问题：
即当x→∞，(x² + 1) / (x + 1) = ax + b
a = +1很显然的
求b的方法如下： 当x→∞:
b = (x² + 1) / (x + 1) - ax = (x² + 1) / (x + 1) - x = (1 - x) / (x + 1) = -1

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原题目实质上是斜渐近线的问题：
即当x→∞，(x² + 1) / (x + 1) = ax + b
a = +1很显然的
求b的方法如下： 当x→∞:
b = (x² + 1) / (x + 1) - ax = (x² + 1) / (x + 1) - x = (1 - x) / (x + 1) = -1
---------------------- 注意 x→∞时，加减常数就和加减0一个效果
求f(x)斜渐近线方法总结：
a = Lim(x →∞) { f(x) / x }
b = Lim(x →∞) { f(x) -ax }
比如：求y = x^2 / (2x - 1)的斜渐近线 (ax + b)
a = Lim(x →∞) { f(x) / x } = Lim { x^2 / [x(2x - 1)] } = 1/2
b = Lim(x →∞) { f(x) -ax } = Lim{ f(x) -x/2 } = Lim{x / [2(2x-1)] } = 1/4
所以：斜渐近线 (ax + b) = x/2 + 1/4

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﹙x→∞﹚,[(x^2+1)/(x+1)-ax]=b没问题吧，然后化简下﹙x→∞﹚,[(1-a)x^2-ax+1]/(x+1)=b,利用洛必达法则上下求导（满足这个条件，因为上下都是趋于无穷），得﹙x→∞﹚，(1-a)*2x=b+a,那么a只能等于1，如果a，不等于1，﹙x→∞﹚时(1-a)*2x就是无穷大，不是一个常数了。a=1了﹙x→∞﹚，(1-a)*2x=0=b+a，那么b=-1....

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﹙x→∞﹚,[(x^2+1)/(x+1)-ax]=b没问题吧，然后化简下﹙x→∞﹚,[(1-a)x^2-ax+1]/(x+1)=b,利用洛必达法则上下求导（满足这个条件，因为上下都是趋于无穷），得﹙x→∞﹚，(1-a)*2x=b+a,那么a只能等于1，如果a，不等于1，﹙x→∞﹚时(1-a)*2x就是无穷大，不是一个常数了。a=1了﹙x→∞﹚，(1-a)*2x=0=b+a，那么b=-1.

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