如图,二次函数y=1/2x²+bx-3/2的图像与x轴交于点A（-3,0）和点B,以AB为边在x轴上方作正方形ABCD点P是x轴上的一动点,连接点P,过点P作DP的垂线与y轴交于点E.（1）请直接写出点D的坐标：——；（2

如图,二次函数y=1/2x²+bx-3/2的图像与x轴交于点A（-3,0）和点B,以AB为边在x轴上方作正方形ABCD点P是x轴上的一动点,连接点P,过点P作DP的垂线与y轴交于点E.（1）请直接写出点D的坐标：——；（2
如图,二次函数y=1/2x²+bx-3/2的图像与x轴交于点A（-3,0）和点B,以AB为边在x轴上方作正方形ABCD
点P是x轴上的一动点,连接点P,过点P作DP的垂线与y轴交于点E.
（1）请直接写出点D的坐标：——；
（2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动到何处时,线段OE的长有最大值,求出这个最大值；
（3）是否存在这样的点P,使△PED是等腰三角形你?若存在,请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在,请说明理由.

如图,二次函数y=1/2x²+bx-3/2的图像与x轴交于点A（-3,0）和点B,以AB为边在x轴上方作正方形ABCD点P是x轴上的一动点,连接点P,过点P作DP的垂线与y轴交于点E.（1）请直接写出点D的坐标：——；（2
（1）请直接写出点D的坐标：﹙﹣3,4﹚；
（2）设点P﹙a,0﹚在线段AO（点P不与A、O重合）上,
则OP＝﹣a,PA＝a＋3,
易证△PEO∽△DPA,
∴OE／OP＝PA／DA,
即OE／﹙﹣a﹚＝﹙a＋3﹚／4,
∴OE＝﹣1／4·a²－3／4·a
       ＝1／4﹙a＋3／2﹚²＋9／16
∴当P为AO中点时,线段OE的长有最大值,最大值为9／16；