已知集合A={ x | -2≤X≤5},B={ x | m+1≤x≤2m+1} 满足B包含于A,(1)则实数m的取值范围是?(2)当x属于Z时A的非空真子集个数?（3）当x属于R时,不存在元素x使x属于A与x属于B同时成立,求m的取值范围?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 23:45:38
已知集合A={ x | -2≤X≤5},B={ x | m+1≤x≤2m+1} 满足B包含于A,(1)则实数m的取值范围是?(2)当x属于Z时A的非空真子集个数?（3）当x属于R时,不存在元素x使x属于A与x属于B同时成立,求m的取值范围?
已知集合A={ x | -2≤X≤5},B={ x | m+1≤x≤2m+1} 满足B包含于A,(1)则实数m的取值范围是?(2)当x属于Z时A的非空真子集个数?（3）当x属于R时,不存在元素x使x属于A与x属于B同时成立,求m的取值范围?
已知集合A={ x | -2≤X≤5},B={ x | m+1≤x≤2m+1} 满足B包含于A,(1)则实数m的取值范围是?(2)当x属于Z时A的非空真子集个数?（3）当x属于R时,不存在元素x使x属于A与x属于B同时成立,求m的取值范围?
（1）由题目知道,m+1大于—2且2m+1小于5,又,m+1小于等于2m+1,所以可知,m大于等于0小于2.
（2）有题目可知,A=(,-2-1,0,1,2,3,4,5),所以非空子集个数为：2^8-1=255.(其实你题目可能写错啦,这让我很纠结回答）
(3)有题目知,A交B为空集,即第（1）题的补集就是答案,所以为：m小于0或m大于等于2.
-3≤m≥2
1) B包含于A的意思就是B的范围小于或等于A的范围，所以B的最小值要大于等于A的最小值、B的最大值要小于等于A的最大值，这样才满足B包含于A。列式：
m+1≥-2且2m+1≤5 解得：-3≤m≤2
2)Z是整数的意思，非空真子集就是不能是空集（空集是任何集合的子集）且子集的范围是小于集合的范围（注意如果是小于等于就成了子集而不是真子集了）。
还有一公式：若...
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1) B包含于A的意思就是B的范围小于或等于A的范围，所以B的最小值要大于等于A的最小值、B的最大值要小于等于A的最大值，这样才满足B包含于A。列式：
m+1≥-2且2m+1≤5 解得：-3≤m≤2
2)Z是整数的意思，非空真子集就是不能是空集（空集是任何集合的子集）且子集的范围是小于集合的范围（注意如果是小于等于就成了子集而不是真子集了）。
还有一公式：若B中有n个元素，则B有子集2^n个，非空真子集（2^n）-2个
那么集合A={x | -2≤X≤5,x属于Z}={-2,-1,0,1,2,3,4}，A有n=7个元素 那么非空真子集有
(2^7）-2=126个
3)题目的意思就是在A是任意取个元素在B是不能有这个元素，用数学语言说就是A∩B=空集
你可以这么想 以A为中心B不能碰到A就只能在A的左右两边
B在A的左边 想不相交就只能B的最大值小于A的最小值 列式：2m+1<-2 解得m<-3/2
B在A的右边 想不相交就只能B的最小值大于A的最大值 列式：m+1>5 解得 m>4
两种情况都满足 则结果为m<-3/2或m>4
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