不等式|2x-a|+|x+3|≥2x+4的解集为实数集R,求a的取值范围?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 07:18:56
不等式|2x-a|+|x+3|≥2x+4的解集为实数集R,求a的取值范围?
不等式|2x-a|+|x+3|≥2x+4的解集为实数集R,求a的取值范围?
不等式|2x-a|+|x+3|≥2x+4的解集为实数集R,求a的取值范围?
（1）当a/2≥-3,即a≥-6时
若x>a/2,原不等式化为：
2x-a+x+3≥2x+4
解得
x≥1+a
令a/2=1+a解得a=-2,∴当a≥-2时,解为x≥1+a；当-6≤aa/2
若-3
不等式解集R，由题已知a属于R，可知a也是不等式的一个解，带入x=a，得：
|2a-a|+|a+3|≥2a+4,化简得|a|+|a+3|≥2a+4，
可分为a>0,a=0,a<0这3种情况：
当a>0时，a+a+3≥2a+4，显然不成立；
当a=0时，3≥4，也不成立；
当a<0时，-a-a-3≥2a+4，化简得-7≥4a，得-7/4≥a，成立；
所...
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不等式解集R，由题已知a属于R，可知a也是不等式的一个解，带入x=a，得：
|2a-a|+|a+3|≥2a+4,化简得|a|+|a+3|≥2a+4，
可分为a>0,a=0,a<0这3种情况：
当a>0时，a+a+3≥2a+4，显然不成立；
当a=0时，3≥4，也不成立；
当a<0时，-a-a-3≥2a+4，化简得-7≥4a，得-7/4≥a，成立；
所以a≤-7/4
收起
不等式解集R，由题已知a属于R，可知a也是不等式的一个解，带入x=a，得：
|2a-a|+|a+3|≥2a+4,化简得|a|+|a+3|≥2a+4，
可分为a>0,a=0,a<0这3种情况：
当a>0时，a+a+3≥2a+4，显然不成立；
当a=0时，3≥4，也不成立；
当-3
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不等式解集R，由题已知a属于R，可知a也是不等式的一个解，带入x=a，得：
|2a-a|+|a+3|≥2a+4,化简得|a|+|a+3|≥2a+4，
可分为a>0,a=0,a<0这3种情况：
当a>0时，a+a+3≥2a+4，显然不成立；
当a=0时，3≥4，也不成立；
当-3
所以a≤-1/2
收起