探索研究：你能猜想出代数式4a²+4a+10的最小值

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探索研究：你能猜想出代数式4a²+4a+10的最小值

探索研究：你能猜想出代数式4a²+4a+10的最小值
先把上述代数式化为顶点式 ：原式=4（a+1/2）^2+9 ,它是一个以（-1/2,9）为顶点,开口向上的的函数,所以最小值为9

4a^2+4a+10=(2a)^2+2*(2a)+1+9=(2a+1)^2+9>=9.
所以最小值为9.
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对称轴为a=-1/2代入为9证明:原式=4a方+4a+10=4(a方+a+1/4)+9=4(a+1/2)方+9当a=-1/2最小值为9