抛物线y=-x²+【m-1】x+m与y轴交于【0,3】点,求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标

抛物线y=-x²+【m-1】x+m与y轴交于【0,3】点,求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标
抛物线y=-x²+【m-1】x+m与y轴交于【0,3】点,求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标

抛物线y=-x²+【m-1】x+m与y轴交于【0,3】点,求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标
把(0,3)代入方程,可得
3 = m ==> 抛物线方程为： y= -x^2 +2x + 3
由 -x^2 + 2x + 3 =0 ==> ( x-3)(x+1) =0 ==> x=-1 或x=3
可得,与x轴的交点 是 (-1,0)以及( 3,0)
而 y= -x^2 + 2x + 3 = -(x-1)^2 +4
所以其顶点坐标是 (1,4)

x=0 y=3 带入抛物线y=-x²+【m-1】x+m
m=3
即抛物线y=-x²+2x+3
它与x轴的交点即-x²+2x+3=0 x1=-1 x2=3
抛物线顶点的坐标(1,4)