已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之比是2：3.求证：6b²=25ac

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之比是2：3.求证：6b²=25ac
已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之比是2：3.求证：6b²=25ac

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之比是2：3.求证：6b²=25ac
x1＋x2=－b/a --------------------(1)
x1x2=c/a --------------------------(2)
x1：x2=2：3,则：
x1=(2/3)x2,分别代入(1)、(2),得：
(2/3)x2＋x2=－b/a
(2/3)x2²=c/a
即：
x2=－(3b)/(5a)
x2²=(3c)/(2a)
则：
[－(3b)/(5a)]²=(3c)/(2a)
(9b²)/(25a²)=(3c)/(2a)
(3c)×(25a²)=(9b²)×(2a)
6b²=25ac

根据去根公式，2a分之-b±根号下b²-4ac
交大的比较小的 等于3/2,然后化简 就是上面的式子