已知sinα=根号5/5,sin(α-β)=-根号10/10,α,β均为锐角,则β等于多少完整的

已知sinα=根号5/5,sin(α-β)=-根号10/10,α,β均为锐角,则β等于多少完整的
已知sinα=根号5/5,sin(α-β)=-根号10/10,α,β均为锐角,则β等于多少
完整的

已知sinα=根号5/5,sin(α-β)=-根号10/10,α,β均为锐角,则β等于多少完整的
∵α,β均为锐角
且sinα＝√5/5
∴cosα＝√(1－sin²α)＝2√5/5
cos(α－β)＝√[1－sin²(α－β)]＝3√10/10
∴sinβ＝sin[α－(α－β)]
＝sinαcos(α－β)－cosαsin(α－β)
＝(√5/5)•(3√10/10)－(2√5/5)•(－√10/10)
＝√2/2
∵β为锐角
∴β＝π/4

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