已知函数f(x)=sin(2x+兀/6)+sin(2x-兀/6)+2cos^2x(1)求函数f（x）的最大值及最小正周期(2)求使f(x)>=2的x的取值范围

已知函数f(x)=sin(2x+兀/6)+sin(2x-兀/6)+2cos^2x(1)求函数f（x）的最大值及最小正周期(2)求使f(x)>=2的x的取值范围
已知函数f(x)=sin(2x+兀/6)+sin(2x-兀/6)+2cos^2x
(1)求函数f（x）的最大值及最小正周期
(2)求使f(x)>=2的x的取值范围

已知函数f(x)=sin(2x+兀/6)+sin(2x-兀/6)+2cos^2x(1)求函数f（x）的最大值及最小正周期(2)求使f(x)>=2的x的取值范围
f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos^2x
=sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6+sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6+2cos^2x
=√3sin2x+2cos^2x
=√3sin2x+1+cos2x
=2sin(2x+π/6)+1
最大值为3,最小正周期为π
2sin(2x+π/6)+1≥2
sin(2x+π/6)≥1/2
2x+π/6∈[π/6+2kπ,5π/6+2kπ]
x ∈ [kπ,π/3+kπ] k∈Z