求函数Y=3-x2+2x+3,值域,定义域,单调区间-x2+2x+3是3的次数

求函数Y=3-x2+2x+3,值域,定义域,单调区间-x2+2x+3是3的次数
求函数Y=3-x2+2x+3,值域,定义域,单调区间
-x2+2x+3是3的次数

求函数Y=3-x2+2x+3,值域,定义域,单调区间-x2+2x+3是3的次数
这是个符合函数 外层为幂函数 内层为二次函数
对于幂函数 底数3>1 故本身来说是递增的
现在研究内层函数的单调区间
-x^2+2x+3=-(x^2-2x+1)+4=-（x-1）^2+4 x在[负无穷,1]为增函数,在[1,正无穷]为减函数
所以对于复合函数Y 当x在[负无穷,1]为增函数,在[1,正无穷]为减函数
（外层函数内层函数的单调性一样的时候 复合函数是为增的）

定义域和值域均为全体实数，单调区间则对原式求导，求出当导数F(x)'>0时的解，即为增区间