若函数y=x^3+3/2x^2+m在[-2,1]上的最大值为9/2,则m=2.为什么?我算的是m=4啊~如下:y'=3x^2+3x=0 当x=-1时y取得极大值.在x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 12:28:49
若函数y=x^3+3/2x^2+m在[-2,1]上的最大值为9/2,则m=2.为什么?我算的是m=4啊~如下:y''=3x^2+3x=0当x=-1时y取得极大值.在x若函数y=x^3+3/2x^2+m在

若函数y=x^3+3/2x^2+m在[-2,1]上的最大值为9/2,则m=2.为什么?我算的是m=4啊~如下:y'=3x^2+3x=0 当x=-1时y取得极大值.在x
若函数y=x^3+3/2x^2+m在[-2,1]上的最大值为9/2,则m=2.为什么?
我算的是m=4啊~
如下:
y'=3x^2+3x=0 当x=-1时y取得极大值.
在x

若函数y=x^3+3/2x^2+m在[-2,1]上的最大值为9/2,则m=2.为什么?我算的是m=4啊~如下:y'=3x^2+3x=0 当x=-1时y取得极大值.在x
你算错了,你忽略了还有个区间[-2,1]
y‘ =3x^2+3x =3(x^2+x+1/4-1/4)=3(x+1/2)^2 -3/4
所以是一个开口向上,最低点在-1/2的函数图像
当y'=0 3(x+1/2)^2 -3/4=0 所以x= -1或者0
综上:-2≤x≤-1,单调递增
-1<x<0,单调递减
0 ≤ x ≤ 1,单调递增
所以x=-1 和 x=1 (0 ≤ x ≤ 1在递增的)都有可能是最大值
看回函数,y=x^3+3/2x^2+m ,很明显了,假设M固定,X>0时的Y值绝对大于X<0时的Y值
也可以直接代入:当x1=-1,y1=-1+3/2+m=1/2+m;当x2=1,y2=1+3/2+m=5/2+m
所以y1<y2
所以Y得最大值的时候X=1,所以m=2

这个范围已经包含了极大值和极小值,不应该再出现别的了,答案错了吧不会啊,电脑上都回答的是2,不过都写得不是很清楚啊


你好好看看正确解法,哪里是不是错了

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