y=2x²-6x+1 x∈[1,3] 求值域

y=2x²-6x+1 x∈[1,3] 求值域
y=2x²-6x+1 x∈[1,3] 求值域

y=2x²-6x+1 x∈[1,3] 求值域
y=2(x-3/2)²-7/2;其对称轴为x=3/2,
开口向上,当x=3/2时y有最小值y=-7/2
因为x=3比x=1距离对称轴x=3/2更远
所以当x=3时y有最大值y=1
所以值域为[-7/2,1].
希望我的回答对你哟帮助,另外一位仁兄的答案有点猜的嫌疑.

y=2(x-3/2)^2-7/2
最小值为-7/2
把1代进去 得-3
把3代进去 得1
所以值域为[-7/2,1]

y=2x²-6x+1 =2(x-3/2)^2-7/2
轴x=3/2
ymin=y(3/2)=-7/2,ymax=y(3)=1
值域[-7/2,1]