已知a方+b方+c方-ab-bc-ca=0,是说明a=b=c.

已知a方+b方+c方-ab-bc-ca=0,是说明a=b=c.
已知a方+b方+c方-ab-bc-ca=0,是说明a=b=c.

已知a方+b方+c方-ab-bc-ca=0,是说明a=b=c.
a 2+b2+c2-ab-bc-ca=(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)+2ab+2bc+2ac-a2-b2-c2-ab-bc-ca
=(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2+ab+bc+ac-a2-b2-c2
因为原方程等于零,所以
(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2+ab+bc+ac-a2-b2-c2=0
(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2= a2+b2+c2-ab-bc-ac
因为a2+b2+c2-ab-bc-ac=0
所以
(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0
因为 任意数的平方都大等于零
所以 a-b=0 b-c=0 a-c=0
所以 a=b=c
字母后面的数字为指数

两边同乘2则由完全平方公式得 （a-b）^2+（a-c）^2+（b-c）^2=0
所以只能a=b=c.

先把原式的两边同乘以2
变形，得：
（a-b）²+（a-c）²+(b-c)²=0
因为平方具有非负性，所以 a-b = a-c = b-c = 0
所以 a = b =c = 0

a方+b方+c方-ab-bc-ca=0
2(a方+b方+c方-ab-bc-ca)=0
(A-B)平方+(A-C)平方+(B-A)平方=0

因为a方+b方+c方-ab-bc-ca=0
所以（a方+b方+c方-ab-bc-ca）=0（2×0还是0)
因为a方-2ab+b方+b方-2bc+c方+c方-2ca+a方=0
所以a方-2ab+b方=0 b方-2bc+c方=0 c方-2ca+a方=0
a方-2ab+b方=(a-b)方=0 b方-2bc+c方=（b-c）方=0 c方-2ca+a方=(c-a)方=0
a-b=0 b-c=0 c-a=0
a=b b=c c=a a=b=c