已知函数f(x)=3sin(wx-兀/6)(w>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1已知函数f(x)=3sin(wx-兀/6)(w>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图像的对称轴完全相同.若x∈[0,兀/2],则f(x)的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 00:56:07
已知函数f(x)=3sin(wx-兀/6)(w>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1已知函数f(x)=3sin(wx-兀/6)(w>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图像的对称轴完全相同.

已知函数f(x)=3sin(wx-兀/6)(w>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1已知函数f(x)=3sin(wx-兀/6)(w>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图像的对称轴完全相同.若x∈[0,兀/2],则f(x)的取值范围是
已知函数f(x)=3sin(wx-兀/6)(w>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1
已知函数f(x)=3sin(wx-兀/6)(w>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图像的对称轴完全相同.若x∈[0,兀/2],则f(x)的取值范围是

已知函数f(x)=3sin(wx-兀/6)(w>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1已知函数f(x)=3sin(wx-兀/6)(w>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图像的对称轴完全相同.若x∈[0,兀/2],则f(x)的取值范围是
对称轴出现在最高点或最低点
对称轴完全相同,周期一定相同,所以w=2
f(x)=3sin(2x-兀/6)
0《x《π/2
-π/6《2x-π/6《5π/6
f(x)范围是【-3/2,3】

【-3/2,3】

对称轴完全相同,则要求函数的周期相同,所以w=2
f(x)的对称轴为:2x-兀/6=k兀+兀/2
x=k兀/2+兀/2(k为整数)
g(x)的对称轴为:2x+φ=k兀,x=k兀/-φ/2
要求一致,所以可以取-φ/2=兀/3,即φ=-2兀/3
当0<=x<=兀/2时,-兀/6<=2x-兀/6<=5兀/6
正弦函数在这个范围先增后减,最大为90度时对应...

全部展开

对称轴完全相同,则要求函数的周期相同,所以w=2
f(x)的对称轴为:2x-兀/6=k兀+兀/2
x=k兀/2+兀/2(k为整数)
g(x)的对称轴为:2x+φ=k兀,x=k兀/-φ/2
要求一致,所以可以取-φ/2=兀/3,即φ=-2兀/3
当0<=x<=兀/2时,-兀/6<=2x-兀/6<=5兀/6
正弦函数在这个范围先增后减,最大为90度时对应的1,最小为负30度时对应的-1/2
所以值域为:[-3/2,3]

收起