若对于[1/2,3]内的所有实数x,不等式-x^2+2mx-m^2=+2m小于等于1恒成立,求实数m的取值范围?

若对于[1/2,3]内的所有实数x,不等式-x^2+2mx-m^2=+2m小于等于1恒成立,求实数m的取值范围?
若对于[1/2,3]内的所有实数x,不等式-x^2+2mx-m^2=+2m小于等于1恒成立,求实数m的取值范围?

若对于[1/2,3]内的所有实数x,不等式-x^2+2mx-m^2=+2m小于等于1恒成立,求实数m的取值范围?
-b/2a=m
故原题等价于：
当m<1/2 时,f(1/2)<=1 ( 在[1/2,3]内,f(x)max=f(1/2) )
当1/2当m>3 时,f(3)<=1 ( 在[1/2,3]内,f(x)max=f(3) )
解出来6个取值范围后,同行的取交集,不同行的取并集,就出来了.