已知(x-y)²=5,(x+y)²=63.求下列代数式的值.已知(x-y)²=5,(x+y)²=63.求下列代数式的值：（1）x²+y² ；（2）xy哥哥姐姐帮帮小妹吧!

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已知(x-y)²=5,(x+y)²=63.求下列代数式的值.
已知(x-y)²=5,(x+y)²=63.求下列代数式的值：
（1）x²+y² ；（2）xy
哥哥姐姐帮帮小妹吧!

已知(x-y)²=5,(x+y)²=63.求下列代数式的值.已知(x-y)²=5,(x+y)²=63.求下列代数式的值：（1）x²+y² ；（2）xy哥哥姐姐帮帮小妹吧!
由(x-y)²=5,
得x²+y² -2xy=5 --1式
由,(x+y)²=63
得x²+y² +2xy=63 --2式
1式+2式 得：2（x²+y² ）=68 则x²+y² =34
2式-1式 得：4xy=58 则;xy=14.5
方法应该没问题 计算你再算算

(x-y)²=5,(x+y)²=63
两式相加得 2(x^2+y^2)=68 x^2+y^2=34
后式减前式 4xy=58 xy=29/2=14.5

x^2+y^2+2xy=63 x^2+y^2-2xy=5 两式相减 得4xy=68 xy=17 然后代入 得 x^2+y^2+2*17=63 得x²+y²=39 注：（x^2 是x的平方）

x²+y²=[(x-y)²+(x+y)²]/2=(5+63)/2=34
xy=[(x+y)²-(x-y)²]/4=(63-5)/4=14.5

这种问题很简单 把两个式子展开 把x2+y2看成一个整体，或者直接令a=x²+y²，b=xy，然后就变成简单的方程组了，就可以解了。

（1）(x-y)²=x²-2xy+y²=5, (x+y)²=x²+2xy+y²=63
两式想加：2x²+2y²=68 x²+y² =34
(2）两式相减： -4xy=-58 xy =58/4=29/2

第一个式子展开得到
x^2 - 2xy + y^2 = 5
第二个式子展开得到
x^2 + 2xy + y^2 = 63
两个式子相加得到
2*(x^2 + y^2 ) = 68
∴ x²+y² = 34
两个式子相减得到
4xy = 58
所以 xy = 29/2

(1) 34
(2)58/4

把两个拆开相间

x²+y² = 34
xy = 14.5

额，
把(x-y)²=5,(x+y)²=63展开
然后两个方程相加就可以算出x²+y²的值
然后两个方程相减就可以算出xy的值

(x-y)²=5=x^2-2xy+y^2
(x+y)²=63=x^2+2xy+y^2
上面2个等式左边-左边=右边-右边
就得-57=-4xy
所以xy=57/4
上面2个等式左边+左边=右边+右边
就得68=2（x²+y²）
所以x²+y²=34

第一个答案是34
第二的答案是13

(x-y)²=5
x²+y²-2xy=5 ----- (1)
(x+y)²=63
x²+y²+2xy=63 ----- (2)
(1)+(2):
x²+y²+x²+y² =5+63
2(x²+y²) = 68
x²+y² =34 ----- (3)
把（3）带进（1）：
34-2xy=5
-2xy=-29
xy =14.5

（1）34；（2）14.5

A式 ： (x-y)²=5
B式 ： (x+y)²=63
A+B 得出 x²+y²=34
A-B 得出 xy=29

这个题很简单，两式相加，得x²+y² 的值，两式相减，得xy的值，具体做法：
(x-y)²+(x+y)²=x²-2xy+y²+x²+2xy+y²=2（x²+y²）=5+63，所以x²+y²=34
(x-y)²-(x+y)²=x²-2x...

全部展开

这个题很简单，两式相加，得x²+y² 的值，两式相减，得xy的值，具体做法：
(x-y)²+(x+y)²=x²-2xy+y²+x²+2xy+y²=2（x²+y²）=5+63，所以x²+y²=34
(x-y)²-(x+y)²=x²-2xy+y²-（x²+2xy+y²）=-4xy=5-63，所以xy=14.5

收起

x2-2xy+y2=5 (1)
x2+2xy+y2=63 (2)
（1）+(2),得： 2（x2+y2）=68
x2+y2=34
(2)-（1）,得： 4xy=58
xy=14.5

(x-y)²=x²+y²-2xy=5 ①
(x+y)²=x²+y²+2xy=63 ②
①-- ② -2xy-2xy=5--63
-4xy=-58
xy=29/2
又 x²+y² =(x+y)²--2xy
x²+y² =63-2*29/2
x²+y² =63-29
x²+y² =34