如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,CE平分∠BCD交AB于点E,交DB于点F（1）若∠AOD=80°,试求∠ACE的度数（2）请你探索一下,当∠ACE=15°时,能否求出∠AOE的度数

如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,CE平分∠BCD交AB于点E,交DB于点F（1）若∠AOD=80°,试求∠ACE的度数（2）请你探索一下,当∠ACE=15°时,能否求出∠AOE的度数
如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,CE平分∠BCD交AB于点E,交DB于点F
（1）若∠AOD=80°,试求∠ACE的度数
（2）请你探索一下,当∠ACE=15°时,能否求出∠AOE的度数

如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,CE平分∠BCD交AB于点E,交DB于点F（1）若∠AOD=80°,试求∠ACE的度数（2）请你探索一下,当∠ACE=15°时,能否求出∠AOE的度数
（1）
∵四边形ABCD是矩形
∴OA=OB
∵∠OAB=∠OBA
∵∠AOD=80°
∴∠OAE=40°
∵CE是角平分线
∴∠BCE=45°
∴∠BEC=45°
∴∠ACE=45°-40°=5°
（2）
∵∠ACE=15°,∠BCE=45°
∴∠OCB=60°
∴△OBC是等边三角形
∴OB=BC=BE,∠OBC=60°
∴∠ABD=30°
∴∠BOE=∠BEO=75°
∠AOE=180°-60°-75°=45°

题目错了吧

没有图啊

图呢

第一问5度

在等腰三角形OBC中，OB=OC，∠AOD=∠COB=80°,所以∠OBC=∠OCB=50°
又因为CE平分∠BCD，所以∠BCE=∠DCE-=45°,由此得出∠ACE=∠OCB-∠BCE=5°

∠AOD=80° ,有∠ODA=50°,∠OCD=∠ODC=40°,
因为CE平分∠BCD,∠ACE=45°-∠OCD=5°
当∠ACE=15°时，能求出∠AOE的度数
可以得出ACE 相似EOC,再有∠AOE=45°

没有图，我画了个，应该差不多吧

 ∵四边形ABCD是矩形

∴OA=OB

∵∠OAB=∠OBA

∵∠AOD=80°

∴∠OAE=40°

∵CE是角平分线

∴∠BCE=45°

∴∠BEC=45°

∴∠ACE=45°-40°=5°

（2）

∵∠ACE=15°，∠BCE=45°

∴∠OCB=60°

∴△OBC是等边三角形

∴OB=BC=BE，∠OBC=60°

∴∠ABD=30°

∴∠BOE=∠BEO=75°

∠AOE=180°-60°-75°=45°

(1)∵BO=CO ∴∠OCB=∠OBC 又∵∠BOC=∠AOD=80° ∴∠OCB=50° ∴∠ACE=50°-45°=5°
(2)显然可以求得△BOC为等边△ ∴∠DBA=30° 又∵BO=BC=BE ∴∠BOE=∠BEO=75° ∴∠AOE=120°-75°=45°

1.∵∠AOQ=80°
∴∠ACD=40°
∵CE平分∠BCD
∴∠DCE=45°
∴∠ACE=5°
2.∵∠ACE=15°，∠DCE=45°
∴∠ACD=30°
∴∠BOC=60°
∴△BCO为正三角形
∴BO=BC
∵CE平分∠BCD
∴BE=BC
∴BO=BE
又∠OBE=∠ACD=30°...

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1.∵∠AOQ=80°
∴∠ACD=40°
∵CE平分∠BCD
∴∠DCE=45°
∴∠ACE=5°
2.∵∠ACE=15°，∠DCE=45°
∴∠ACD=30°
∴∠BOC=60°
∴△BCO为正三角形
∴BO=BC
∵CE平分∠BCD
∴BE=BC
∴BO=BE
又∠OBE=∠ACD=30°
∴∠BOE=75°
又∠AOB=120°
∴∠AOE=45°

收起

（1）.∠ACE=5`

  (2)   ∠ACE=60`

详情见图，∠DCE=45°，恒定不变。

求给分

图安、、？
传上来啥

（1）∠ACE的度数为5度。
因为∠AOD=2∠ACD=80°(∠ACD=∠BDC)
所以∠ACD=40°
CE平分∠BCD推出∠BCE=∠DCE=45°
∠ACE=∠DCE-∠ACD=45-40=5°
(2)因为∠ACB=∠ACE+∠BCE=45+15=60=∠DBC
所以三角形BCO...

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（1）∠ACE的度数为5度。
因为∠AOD=2∠ACD=80°(∠ACD=∠BDC)
所以∠ACD=40°
CE平分∠BCD推出∠BCE=∠DCE=45°
∠ACE=∠DCE-∠ACD=45-40=5°
(2)因为∠ACB=∠ACE+∠BCE=45+15=60=∠DBC
所以三角形BCO为等边三角形，推出BO=BC
又因为∠BCE=45，∠BEC=90-45=45
三角形BEC为等腰三角形，推出BE=BC
BE=BO,∠BOE=∠BEO=0.5*(180-∠ABO)=75
所以∠AOE=∠AOB-∠BOE=120-75=45

收起

如果有图的话比较好，我也不知道我画的是不是正确的，如果是的话那就没问题了
（1）
因为四边形ABCD为矩形
所以AC=DB,所以AO=OC=DO=OB,∠AOD=∠BOC=80°
因为∠AOD=80°,CO=DO
所以∠DOC=100°，∠ODC=∠OCD=40°
又因为CE平分∠BCD
所以∠ECD=45°,
所以∠ACE=∠ECD...

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如果有图的话比较好，我也不知道我画的是不是正确的，如果是的话那就没问题了
（1）
因为四边形ABCD为矩形
所以AC=DB,所以AO=OC=DO=OB,∠AOD=∠BOC=80°
因为∠AOD=80°,CO=DO
所以∠DOC=100°，∠ODC=∠OCD=40°
又因为CE平分∠BCD
所以∠ECD=45°,
所以∠ACE=∠ECD-∠OCD=45°-40°=5°
(2)
因为∠ACE=15度，CE平分∠BCD
所以∠ACD=30度,∠ECB=45度
又因为DO=CO=AO=BO
所以∠DOC=120度，所以∠BOC=60度，∠AOB=120度，∠ABD=30度
因为∠ECB=45度，∠ABC=90度
所以∠BEC=45度，EB=BC
因为∠BOC=60度,BO=OC
所以BC=BO=OC
又因为EB=BC
所以EB=BO
又因为∠ABD=30度，EB=BO
所以∠BOE=75度
所以∠AOE=180度-∠BOC-∠BOE=180-75-60=45度

收起

如图（应该是的，我根据题目画出来的）

1）

在矩形ABCD中

AO=DO

∴∠DAO=∠ADO

又∵∠AOD=80°

   ∠DAO+∠ADO+∠AOD=180°

∴∠DAO=∠ADO=50°

又∵AD∥BC

∴∠BCA=∠DAO=50°

∵CE平分∠BCD

   ∠BCD=90°

∴∠ECB=1/2∠BCD=45°

∴∠ACE=∠BCA-∠ECB=5°

2）

第一问：等腰三角形OBC中∠BOC=∠AOD=80所以∠OCB=50°即∠ACB=50°;∠ECB=45°,所以∠ACE=5°
第二问因为∠ACE=15°所以∠ACB=60°即三角形0CB为等边三角形0C=CB=BO,又因为CE平分∠BCD所以BC=BE，即B0=BE，又因为∠ACE=15°所以∠AB0=∠CDB=30;所以∠BOE=75°所以∠AOE=45°

（1） ∵四边形ABCD是矩形
∴OC=OD
∵∠OCD=∠ODC
∵∠AOD=80°
∴∠OAE=80°/2=40°
∵CE平分∠BCD
∴∠BEC=45°
∴∠ACE=45°-40°=5°
（2）∵∠ACE=15°，∠BCE=45°
∴∠OCB=60°
∴△OBC是等边三角形
∴OB=BC=BC
又...

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（1） ∵四边形ABCD是矩形
∴OC=OD
∵∠OCD=∠ODC
∵∠AOD=80°
∴∠OAE=80°/2=40°
∵CE平分∠BCD
∴∠BEC=45°
∴∠ACE=45°-40°=5°
（2）∵∠ACE=15°，∠BCE=45°
∴∠OCB=60°
∴△OBC是等边三角形
∴OB=BC=BC
又∠BCE=45°
∴∠BEC=45°
∴BC=BE
又∠OBE=90°-60°=30°
∴∠BOE=∠BEO=75°
又∠OAE=∠OBE=30°0
∴∠AOE=75°-30°=45°

收起