函数y=根号下(x^2-2x-3)+1/|x|-3的定义域根号下x^2-2x-3是一个整体 再加上后面那分式 我想弄懂这题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 20:19:19
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函数y=根号下(x^2-2x-3)+1/|x|-3的定义域
根号下x^2-2x-3是一个整体 再加上后面那分式 我想弄懂这题

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依题意

x^2-2x-3>=0

|x|-3≠0
所以
由①得
(x+1)(x-3)>=0
x∈(负无穷,-1]∪[3,正无穷)
由②得
|x|≠3
所以x≠±3
综上
x∈(负无穷,-3)∪(-3,-1]∪(3,正无穷)

x^2-2x-3>=0 =》 x^2-2x+1=4 =》 (x-1)^2=4 =》x=3或x=-1
x不等于0