求函数y=cos2x+sinx+1,x∈[-π/6,π/3]的值域

求函数y=cos2x+sinx+1,x∈[-π/6,π/3]的值域
求函数y=cos2x+sinx+1,x∈[-π/6,π/3]的值域

求函数y=cos2x+sinx+1,x∈[-π/6,π/3]的值域
y=cos2x+sinx+1=1-2sin^2x+sinx+1=-2sin^2x+sinx+2=-2(sinx-1/4)^2+(17/8)
x∈[-π/6,π/3],sinx∈[-0.5,根号3/2],
当x=1/4时,y取得最大值17/8.
当x=-0.5时,y取得最小值1.

只有解法哦...
把cos2x化成1-(sinx)^2
根据x∈[-π/6,π/3]求出sinx的范围，把sinx看做未知数就变成了一个一元二次的函数
不好意思，来不及解了，只有思路，希望可以帮到你~(*^__^*) 嘻嘻……