A={1,a,b},B={a,a²,ab},A=B 问：a的2005次方+a的2006次方=?

A={1,a,b},B={a,a²,ab},A=B 问：a的2005次方+a的2006次方=?
A={1,a,b},B={a,a²,ab},A=B 问：a的2005次方+a的2006次方=?

A={1,a,b},B={a,a²,ab},A=B 问：a的2005次方+a的2006次方=?
A=B
(1) a²=1
则 a=1或a=-1
若 a=1,则a²=a,与集合元素的互异性矛盾,
a=-1满足,
所以 a的2005次方+a的2006次方=-1+1=0
(2) ab=a
则 a=0或b=1
若a=0,则a²=a,与集合元素的互异性矛盾,
若b=1,同样与集合元素的互异性矛盾,
综上 a=1,a的2005次方+a的2006次方=-1+1=0