函数f(x)=-x²+(3a-1)x+2a在区间(-∞,4)上为减函数,则实数a的取值范围A a≤-3 B a≥3 C a≤5 D a=-3

函数f(x)=-x²+(3a-1)x+2a在区间(-∞,4)上为减函数,则实数a的取值范围A a≤-3 B a≥3 C a≤5 D a=-3
函数f(x)=-x²+(3a-1)x+2a在区间(-∞,4)上为减函数,则实数a的取值范围
A a≤-3 B a≥3 C a≤5 D a=-3

函数f(x)=-x²+(3a-1)x+2a在区间(-∞,4)上为减函数,则实数a的取值范围A a≤-3 B a≥3 C a≤5 D a=-3
f(x)=-x²+(3a-1)x+2a开口向下,对称轴左边为增函数
-∞必然在对称轴左边,∴在区间(-∞,4)上不可能为减函数,所以错题!
假设题目改为f(x)=x²+(3a-1)x+2a在区间(-∞,4)上为减函数
开口向上
对称轴x = (3a-1)/(-2) = (1-3a)/2
区间在对称轴左边
4≤(1-3a)/2
1-3a≥8
-3a≥9
a≤-3

他下面的-b代错了
因为x>0，由二次函数曲线知对称轴在4的右边，
则有：（对称轴公式）
-b/2a≤4
即：-(3a-1)/2≤4
得：a≤-3

则有：
-b/2a≤4
即：(3a-1)/2≤4
得：a≤3

A

A

a=22

老师看了要哭了，这种题目都要在百度上提问！