f(x)=-x²+2ax(x≤1),(2a-1)x-3a+6(x>1),若f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是?用数学必修一的知识,讲解清晰一点.

f(x)=-x²+2ax(x≤1),(2a-1)x-3a+6(x>1),若f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是?用数学必修一的知识,讲解清晰一点.
f(x)=-x²+2ax(x≤1),(2a-1)x-3a+6(x>1),若f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是?
用数学必修一的知识,讲解清晰一点.

f(x)=-x²+2ax(x≤1),(2a-1)x-3a+6(x>1),若f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是?用数学必修一的知识,讲解清晰一点.
这个题要用到一点点连续函数的知识,因为这个函数是一个单调递增的函数,所以它一定在定义域内是连续的.基本初等函数及其加减乘除乘方复合运算得来的初等函数在定义域内是连续的,但是分段函数不属于初等函数所以它不一定连续,那么在这个函数y=f(x)中,在x=1处必须是连续的.所以必须有(-1)²+2a=-(2a-1)-3a+6,a=-6/7