已知二次函数y＝x²＋ax＋b－3,x∈R的图像恒过点（2,0）则a²＋b²的最小值?

已知二次函数y＝x²＋ax＋b－3,x∈R的图像恒过点（2,0）则a²＋b²的最小值?
已知二次函数y＝x²＋ax＋b－3,x∈R的图像恒过点（2,0）则a²＋b²的最小值?

已知二次函数y＝x²＋ax＋b－3,x∈R的图像恒过点（2,0）则a²＋b²的最小值?
∵二次函数y=x平方+ax+b-3的图像恒过点（2,0）
将(2,0)代入y=x²+ax+b-3
4+2a+b-3=0
得b=-1-2a
代入可得,a²+b²
=a²+(1+2a)²
=5a²+4a+1
=5(a+2/5)²+1/5
∴最小值为1/5