已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数f′(x),当x≠0时,f′(x)+f(x)/x>0若a=1/2f(1/2)b=-2f(-2),c=ln1/2f(ln2),比较a,b,c的大小请详细说明判断理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:04:57
已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数f′(x),当x≠0时,f′(x)+f(x)/x>0若a=1/2f(1/2)b=-2f(-2),c=ln1/2f(ln2),比较a,b,c的大小请详细说明判断理由

已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数f′(x),当x≠0时,f′(x)+f(x)/x>0若a=1/2f(1/2)b=-2f(-2),c=ln1/2f(ln2),比较a,b,c的大小请详细说明判断理由.
已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数f′(x),当x≠0时,f′(x)+f(x)/x>0若a=1/2f(1/2)
b=-2f(-2),c=ln1/2f(ln2),比较a,b,c的大小
请详细说明判断理由.

已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数f′(x),当x≠0时,f′(x)+f(x)/x>0若a=1/2f(1/2)b=-2f(-2),c=ln1/2f(ln2),比较a,b,c的大小请详细说明判断理由.
xf(x)的导数为xf′(x)+f(x),当x>0时
f′(x)+f(x)/x>0,可知xf′(x)+f(x)>0,即xf(x)递增,当x0,xf(x)递增.
b=-2f(-2)=-2(-f(2))=2f(2)
,c=ln1/2f(ln2)=0,由于f(0)=0,0