数学题把一个高6厘米的圆柱木料,拆拼成近似长方体,表面积比原来增加96平方厘米,求原圆柱表面积和体积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 19:15:49
数学题把一个高6厘米的圆柱木料,拆拼成近似长方体,表面积比原来增加96平方厘米,求原圆柱表面积和体积数学题把一个高6厘米的圆柱木料,拆拼成近似长方体,表面积比原来增加96平方厘米,求原圆柱表面积和体积

数学题把一个高6厘米的圆柱木料,拆拼成近似长方体,表面积比原来增加96平方厘米,求原圆柱表面积和体积
数学题把一个高6厘米的圆柱木料,拆拼成近似长方体,表面积比原来增加96平方厘米,求原圆柱表面积和体积

数学题把一个高6厘米的圆柱木料,拆拼成近似长方体,表面积比原来增加96平方厘米,求原圆柱表面积和体积
6r=96
r=16厘米
原圆柱表面积=2*16*3.14*6+2*16^2*3.14=2210.56平方厘米
原圆柱体积=16^2*3.14*6=4823.04立方厘米

设圆柱半径为r,拆拼成的近似长方体如图,则6r*2=96

∴r=8

∴原圆柱表面积=2*8*3.14*6+2*8^2*3.14=452.16平方厘米
原圆柱体积=8^2*3.14*6=1205.76立方厘米


根据圆柱体表面积公式,拆拼出的长方体比原来的圆柱体多出2个半径*高的面,也就是2个面96平方厘米,高6厘米,得知:96÷2÷6=8厘米,既是圆柱体的半径,所以圆柱体积:3.14*8*8*6=206.96立方厘米,表面积:3.14*8*8*2 3.14*(8 8)*6=703.36平方厘米
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