已知函数f(x)是定义域[—1,1]上的奇函数,且在区间[—1,0]上单调递减,若f（2m-3)+f(1-m)>0,求实数m的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 17:15:24
已知函数f(x)是定义域[—1,1]上的奇函数,且在区间[—1,0]上单调递减,若f（2m-3)+f(1-m)>0,求实数m的取值范围
已知函数f(x)是定义域[—1,1]上的奇函数,且在区间[—1,0]上单调递减,若f（2m-3)+f(1-m)>0,
求实数m的取值范围
已知函数f(x)是定义域[—1,1]上的奇函数,且在区间[—1,0]上单调递减,若f（2m-3)+f(1-m)>0,求实数m的取值范围
因为f（2m-3)+f(1-m)>0,.所以2m-3大于-（1-m）所以m大于3分之2.
又因为函数f(x)是定义域[—1,1]上的奇函数且在区间[—1,0]上单调递减
所以2m-3等大于等于-1小于于1且(1-m)等大于等于-1小于于1
联立3式得1≤m＜2.
f(x)在[－1，1]上为单调减函数。f(2m-3)+f(1-m)>0,得f(2m-3)>-f(1-m)=f(m-1),
所以2m-3
-1<=2m-3<=1
-1<=1-m<=1
2m-3
综合上述得1<=m<2.
因为函数f(x)是定义域[—1,1]上的奇函数，而奇函数对应区间的奇偶性是一致的
所以由函数在区间[—1,0]上单调递减可得函数在（0，1]上也是单调递减的，即函数在整个定义域内是单调递减函数。
由f（2m-3)+f(1-m)>0可得f(2m-3)＞-f(1-m)=f(m-1)
再由上面的结论函数是定义在[—1,1]的单调递减函数
所以2m-3＜m-1且-1≤2m...
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因为函数f(x)是定义域[—1,1]上的奇函数，而奇函数对应区间的奇偶性是一致的
所以由函数在区间[—1,0]上单调递减可得函数在（0，1]上也是单调递减的，即函数在整个定义域内是单调递减函数。
由f（2m-3)+f(1-m)>0可得f(2m-3)＞-f(1-m)=f(m-1)
再由上面的结论函数是定义在[—1,1]的单调递减函数
所以2m-3＜m-1且-1≤2m-3≤1，-1≤m-1≤1
三式联立解得1≤m＜2
这是该题的解析，你整理一下 有什么不理解的追问
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