已知：a²-3a+1=0,试求（a²-1/a²）（a-1/a）

已知：a²-3a+1=0,试求（a²-1/a²）（a-1/a）
已知：a²-3a+1=0,试求（a²-1/a²）（a-1/a）

已知：a²-3a+1=0,试求（a²-1/a²）（a-1/a）
a\²+1=3a
两边除以a
a+1/a=3
两边平方
a²+2+1/a²=9
a²+1/a²=7
则(a-1/a)²
=a²-2+1/a²
=5
所以原式=(a+1/a)(a-1/a)*(a-1/a)
=(a+1/a)(a-1/a)²
=3*5
=15