一道高一数列问题、、要解题思路解题思路已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2且an+2Sn·S(n-1)=0（n≥2）（1）求证{1/Sn}是等差数列（这个不必说,我会的）,并求出an的表达式（2）若bn=2（1-n)an（n≥
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 13:44:54
一道高一数列问题、、要解题思路解题思路已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2且an+2Sn·S(n-1)=0（n≥2）（1）求证{1/Sn}是等差数列（这个不必说,我会的）,并求出an的表达
一道高一数列问题、、要解题思路解题思路已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2且an+2Sn·S(n-1)=0（n≥2）（1）求证{1/Sn}是等差数列（这个不必说,我会的）,并求出an的表达式（2）若bn=2（1-n)an（n≥
一道高一数列问题、、要解题思路
解题思路
已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2且an+2Sn·S(n-1)=0（n≥2）
（1）求证{1/Sn}是等差数列（这个不必说,我会的）,并求出an的表达式
（2）若bn=2（1-n)an（n≥2）,求证b2^2+b3^2+……+bn^2＜1
那个求证的就不要说了、我会的
其余的求解题思路
一道高一数列问题、、要解题思路解题思路已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2且an+2Sn·S(n-1)=0（n≥2）（1）求证{1/Sn}是等差数列（这个不必说,我会的）,并求出an的表达式（2）若bn=2（1-n)an（n≥
(1)an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),又an=Sn-S(n-1)
所以Sn-S(n-1)+2Sn·S(n-1)=0(n≥2)
两边同时除以Sn·S(n-1),得1/S(n-1)-1/Sn+2=0
即 1/Sn-1/S(n-1)=2
所以1/Sn是公差为2的等差数列.
(2)s1=a1=0.5
1/s1=2 公差为2
1/sn=2n
sn=1/2n an=Sn-S(n-1)=1/2n-1/2（n-1）=-1/2n（n-1）
(3)bn=2(1-n)·an=2(1-n)[-1/2n（n-1）]=1/n
所以b2^2+b3^2+……+bn^2=1/4+1/9+1/16+.1/n^2
由此可见1/4一直再加上一个比自己一半还小的数是不可能加到1的