已知x-y=2,x²+y²=6,求3xy的值

已知x-y=2,x²+y²=6,求3xy的值
已知x-y=2,x²+y²=6,求3xy的值

已知x-y=2,x²+y²=6,求3xy的值
解: ∵x-y=2,
两边平方,得
x²-2xy+y²=4
∵x²+y²=6,
∴6-2xy=4
2xy=2
xy=1
∴3xy=3

(x-y)²=4
x²+y²-2xy=4
6-2xy=4
2xy=2
xy=1
3xy=3

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

x-y=2，x²+y²=6
∵(x-y)²=x²+y²-2xy
∴2²=6-2xy
∴xy=1
3xy=3

x-y=2，
（x-y）^2=X^2+Y^2-2Xy=4
xy=1
3xy=3

解
(x-y)²=4
x²+y²-2xy=4
6-2xy=4
∴2xy=2
∴xy=1
∴3xy=3

-xy=[(x-y)²-(x²+y²)]/2=-1
xy=1
3xy=3