如图,已知三角形ABC,AB=AC,角BAC=90度,D为CB延长线上一点,连AD,以AD为边在三角形ABC的同侧作正方形ADEF（1）求证：AB垂直于EB；（2）探究DC,BC,EB的数量关系.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 12:44:32
如图,已知三角形ABC,AB=AC,角BAC=90度,D为CB延长线上一点,连AD,以AD为边在三角形ABC的同侧作正方形ADEF（1）求证：AB垂直于EB；（2）探究DC,BC,EB的数量关系.如图
如图,已知三角形ABC,AB=AC,角BAC=90度,D为CB延长线上一点,连AD,以AD为边在三角形ABC的同侧作正方形ADEF（1）求证：AB垂直于EB；（2）探究DC,BC,EB的数量关系.
如图,已知三角形ABC,AB=AC,角BAC=90度,D为CB延长线上一点,连AD,以AD为边在三角形ABC的同侧作正方形ADEF（1）求证：AB垂直于EB；（2）探究DC,BC,EB的数量关系.
如图,已知三角形ABC,AB=AC,角BAC=90度,D为CB延长线上一点,连AD,以AD为边在三角形ABC的同侧作正方形ADEF（1）求证：AB垂直于EB；（2）探究DC,BC,EB的数量关系.
AB=AC,∠BAC=90°；ADEF为正方形；
（1）∠ABD=180°-45°=135°,弧ABD是四分之一圆周,即B在正方形ADEF的外接圆上；
因 ∠ABE所对弦AE是正方形的对角线,亦即外接圆的直径,∴ ∠ABE=90°,AB⊥BE；
（2）连接BF,则 由AC=AB,AD=AF,∠CAD=BAF,得 △CAD≌△BAF,∴BF=DC；
同时,∠ABF与∠EBF所对弦AF=EF是在同一圆上,故两角相等,∴ BF⊥CBD；
在RT△ABE和RT△DBF中,根据勾股定理：AE²=EB²+AB²,DF²=BF²+DB²=DC²+(DC-BC)²；
∴ EB²+AB²=DC²+(DC-BC)²；
EB²=2DC²+BC²-AB²-2DC*BC=2DC²+BC²/2-2DC*BC=2[DC -(BC/2])²；或 2DC=BC+√2EB；
如图,已知AB=AD,AC=AE,求证三角形ABC全等三角形ADE,角B=角D
如图,已知三角形ABC中,角B=2角C.求证:AC^=AB^+AB.BC
如图：已知AC平分角BAD,AB=AD,求证：三角形ABC≌三角形ADC
如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc=
已知如图,在三角形abc,角bac=2角b,ab=2ac,求三角形abc是直角三角形
如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC
已知角β和线段ab(如图)用尺规作三角形ABC,使角B=角β,BC=a,AC=b,这样的三角形能作几个?
如图,三角形ABC中,AB=AC=20,角B等于15度,则三角形ABC的面积
已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC.求角B的度数
如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC
如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac
如图,在三角形ABC中,角b等于角c说明ab=ac
如图,已知在三角形ABC中,ab=AC,角b=角e,求证ab的平方=AD*ae
如图,已知三角形ABC相似三角形ACD,则AB：AC=( )=( )
已知：如图,AB=AC,AE=AD,求证：三角形ABC全等于三角形ACE.
已知：如图,D、E分别是三角形ABC的边AB、AC上的点,且角AED=角B 求证：AE×AC=AD已知：如图,D、E分别是三角形ABC的边AB、AC上的点,且角AED=角B求证：AE×AC=AD×AB
如图,在三角形ABC中,已知角α等于角B,AC等于6,BD等于5,求AB
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,求AB:BC的值