1、在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）,过点A的直线y=kx+1交抛物线于点C（2,3）．（1）求直线AC及抛物线的解析式；（2）若直线y=kx+1与抛物线的对称轴

1、在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）,过点A的直线y=kx+1交抛物线于点C（2,3）．（1）求直线AC及抛物线的解析式；（2）若直线y=kx+1与抛物线的对称轴
1、在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）
,过点A的直线y=kx+1交抛物线于点C（2,3）．
（1）求直线AC及抛物线的解析式；
（2）若直线y=kx+1与抛物线的对称轴交于点E,以点E为中心将直线y=kx+1顺时针旋转90°得到直线l,设直线l与y轴的交点为P,求△APE的面积；
（3）若G为抛物线上一点,是否存在x轴上的点F,使以B、E、F、G为顶点的四边形为平行四边形,若存在,直接写出点F的坐标；若不存在,请说明理由．
我需要最后一问的答案且 题无图 只是给直接坐标系其他函数图需要自己画!

1、在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）,过点A的直线y=kx+1交抛物线于点C（2,3）．（1）求直线AC及抛物线的解析式；（2）若直线y=kx+1与抛物线的对称轴
（1）∵点C（2,3）在直线y=kx+1上,
∴2k+1=3．
解得k=1．
∴直线AC的解析式为y=x+1．
∵点A在x轴上,
∴A（-1,0）．
∵抛物线y=-x²+bx+c过点A、C,
∴ {-1-b+c=0,-4+2b+c=3
解得 {b=2,c=3
∴抛物线的解析式为y=-x²+2x+3．
（2）由y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4,
可得抛物线的对称轴为x=1,B（3,0）．
∴E（1,2）．
根据题意,知点A旋转到点B处,直线l过点B、E．
设直线l的解析式为y=mx+n．
将B、E的坐标代入y=mx+n中,
联立可得m=-1,n=3．
∴直线l的解析式为y=-x+3．
∴P（0,3）．
过点E作ED⊥x轴于点D．
∴S△PAE=S△PAB-S△EAB= 1/2AB•PO- 1/2AB•ED= 1/2×4×（3-2）=2．
（3）存在,点F的坐标分别为（3-√ 2,0）,（3+ √2,0）,（-1- √6,0）（-1+ √6,0）．