在等差数列﹛an﹜中a1=-60.a17=-12,求数列﹛│an│﹜的前N项和求出d=3,an=3n-63.然后分类当n≤20时,S’n=-Sn=-3/2n²+123/2n 当n＞20时 S’n=-S20+(Sn-Sn20) ’n=-Sn和S’n=-S20+(Sn-Sn20)不懂
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 19:31:11
在等差数列﹛an﹜中a1=-60.a17=-12,求数列﹛│an│﹜的前N项和求出d=3,an=3n-63.然后分类当n≤20时,S’n=-Sn=-3/2n²+123/2n 当n＞20时 S’n=-S20+(Sn-Sn20) ’n=-Sn和S’n=-S20+(Sn-Sn20)不懂
在等差数列﹛an﹜中a1=-60.a17=-12,求数列﹛│an│﹜的前N项和求出d=3,an=3n-63.然后分类
当n≤20时,S’n=-Sn=-3/2n²+123/2n 当n＞20时 S’n=-S20+(Sn-Sn20)
’n=-Sn和S’n=-S20+(Sn-Sn20)不懂
在等差数列﹛an﹜中a1=-60.a17=-12,求数列﹛│an│﹜的前N项和求出d=3,an=3n-63.然后分类当n≤20时,S’n=-Sn=-3/2n²+123/2n 当n＞20时 S’n=-S20+(Sn-Sn20) ’n=-Sn和S’n=-S20+(Sn-Sn20)不懂
an=3n-63＜0,即n＜20,即n≤20
an=3n-63≥0,即n≥21,即n＞20
∴
当n≤20时,
S’n=|a1|+|a2|+……+|an|
=-a1 - a2 -……-an (∵n＜20时,an＜0,∴|an|=-an)
=-(a1+a2+……an)
= -Sn
这个懂了吧?
当n＞20时,
S’n=|a1|+|a2|+……+|a20|+|a21|+|a22+|……+|an|
=-a1 - a2 -……-a20 + a21+a22+……+an (前面20项都小于,20项以后都≥0)
=-(a1+a2+……a20)+(a21+a22+……an)
= -S20 +(a21+a22+……an)
=-S20 + (Sn-S20)
最后一步看不懂的话,就看下面：
a21+a22+……an
=(a1+a2+……+an)-(a1+a2+……+a20)
=Sn-S20