用几何法求√（x²+4）+√（x²+2x+10）值域的最大值,

用几何法求√（x²+4）+√（x²+2x+10）值域的最大值,
用几何法求√（x²+4）+√（x²+2x+10）值域的最大值,

用几何法求√（x²+4）+√（x²+2x+10）值域的最大值,
答：
y=√(x²+4)+√(x²+2x+10)
=√(x²+2²)+√[(x+1)²+3²]
在直角坐标系中表示：
点（x,0）到点（0,2）和到点（-1,-3）的距离之和.
显然,当三点成一直线时,距离之和最小即是点（0,2）到点（-1,-3）的距离
所以：ymin=√[(-1-0)²+(-3-2)²]=√26
所以：y>=√26
所以：y的值域为[√26,+∞)