求不定积分∫(0~+∞)xe^xdx

求不定积分∫(0~+∞)xe^xdx
求不定积分∫(0~+∞)xe^xdx

求不定积分∫(0~+∞)xe^xdx
你那个是反常积分,不定积分如下：
∫xe^xdx
=∫xd(e^x)
=x(e^x)-∫(e^x)dx
=x(e^x)-e^x+C

∫(0~+∞)xe^xdx
这个定积分的值是∞

有范围了怎么还叫不定积分呢？直接用分部积分法就可以了。