观察一例数:3,8,15,24,35,48,.依此规律,第99个数是—
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 18:41:02
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观察一例数:3,8,15,24,35,48,.依此规律,第99个数是—
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观察一例数:3,8,15,24,35,48,.依此规律,第99个数是—
这是(n+1)^2-1
所以第99个为100^2-1=9999
哈哈,如果看成是二次等差数列就晕头,哈哈。
后一个数字和前一个数字的差是一个公差为2的等差数列
204相邻一次差3,5,7,9,11
都是X的平方-1,X是N+1
99是99+1的平方-1
9999
9999 第99个数是 100的平方减1
3是第一个数,这几个数都等于第几个数的位置乘以这个数所在的位置加2,列如3=1*3,8=2*4,15=3*5......因此第99个数等于9999=99*101.规律是第N个数=N*(N+2)!
我打了这么多,把最好给我吧!
题目中的数满足递推公式:a(n+1)=an + 2n+3
Sn= a1+a2+a3+......+a(n-1)+an
Sn+1= a1+ a2+.....+a(n-2)+a(n-1)+an+a(n+1)
Sn-Sn+1=3+5+7+......+2(n-1)+3-an-a(n+1)=-a(n+1)
an=3+5+7+......+2(n+1)+3
a99=3+5+7+......+199
等差数列前n项和公式an=(3+199)*99/2 =9999
3=1*3
8=2*4
15=3*5
24=4*6
......
99*(99+2)=9999