比较大小(1）比较大小①1²＋5² ﹙﹚ 2×1×5②﹙－2﹚²＋3² ﹙﹚ 2×﹙－2﹚×3③（－4）²＋﹙－4﹚² ﹙﹚ 2×（－4﹚×（－4﹚（2）仿照（1)中的①②③,各写出一个式子；（3

比较大小(1）比较大小①1²＋5² ﹙﹚ 2×1×5②﹙－2﹚²＋3² ﹙﹚ 2×﹙－2﹚×3③（－4）²＋﹙－4﹚² ﹙﹚ 2×（－4﹚×（－4﹚（2）仿照（1)中的①②③,各写出一个式子；（3
比较大小
(1）比较大小
①1²＋5² ﹙﹚ 2×1×5
②﹙－2﹚²＋3² ﹙﹚ 2×﹙－2﹚×3
③（－4）²＋﹙－4﹚² ﹙﹚ 2×（－4﹚×（－4﹚
（2）仿照（1)中的①②③,各写出一个式子；
（3）通过观察、猜想、探索、归纳,你发现了什么规律性的结论?并请你尝试说明这个规律性的结论.

比较大小(1）比较大小①1²＋5² ﹙﹚ 2×1×5②﹙－2﹚²＋3² ﹙﹚ 2×﹙－2﹚×3③（－4）²＋﹙－4﹚² ﹙﹚ 2×（－4﹚×（－4﹚（2）仿照（1)中的①②③,各写出一个式子；（3
①＞ ②＞ ③＝
2²+4²＞2×2×4
（-5）²+9²＞2×（-5）×9
（-6）²+（-6）²＝2×（-6）×（-6）
两个不同的数的平方的和总大于这两个数的乘积的二倍
两个相同的数的平方的和与这两个数的乘积相等

(1）比较大小
①1²＋5² ﹙＞﹚ 2×1×5
1²＋5²=26 2×1×5=10
②﹙－2﹚²＋3² ﹙﹚ 2×﹙－2﹚×3
③（－4）²＋﹙－4﹚² ﹙﹚ 2×（－4﹚×（－4﹚
（2）仿照（1)中的①②③，各写出一个式子；
...

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(1）比较大小
①1²＋5² ﹙＞﹚ 2×1×5
1²＋5²=26 2×1×5=10
②﹙－2﹚²＋3² ﹙﹚ 2×﹙－2﹚×3
③（－4）²＋﹙－4﹚² ﹙﹚ 2×（－4﹚×（－4﹚
（2）仿照（1)中的①②③，各写出一个式子；
（3）通过观察、猜想、探索、归纳，你发现了什么规律性的结论？并请你尝试说明这个规律性的结论。

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>>= A方+B方>=2AB

大于 大于 等于

(1）比较大小
①1²＋5² ﹙>﹚ 2×1×5
②﹙－2﹚²＋3² ﹙>﹚ 2×﹙－2﹚×3
③（－4）²＋﹙－4﹚² ﹙=﹚ 2×（－4﹚×（－4﹚
（2）仿照（1)中的①②③，各写出一个式子；
①3²＋2² ﹙>﹚ 2×3×2
...

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(1）比较大小
①1²＋5² ﹙>﹚ 2×1×5
②﹙－2﹚²＋3² ﹙>﹚ 2×﹙－2﹚×3
③（－4）²＋﹙－4﹚² ﹙=﹚ 2×（－4﹚×（－4﹚
（2）仿照（1)中的①②③，各写出一个式子；
①3²＋2² ﹙>﹚ 2×3×2
②﹙－5﹚²＋2² ﹙>﹚ 2×﹙－5﹚×2
③4²＋4² ﹙=﹚ 2×4×4
（3）通过观察、猜想、探索、归纳，你发现了什么规律性的结论？并请你尝试说明这个规律性的结论。
规律性的结论：a²＋b² ≥ 2ab
说明：因为（a-b）² ≥ 0即a²-2ab＋b² ≥ 0
所以a²＋b² ≥ 2ab

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(1)①1²＋5² > 2×1×5
②﹙－2﹚²＋3² > 2×﹙－2﹚×3
③（－4）²＋﹙－4﹚² = 2×（－4﹚×（－4﹚
(2)①a²＋b² > 2ab
②﹙－a﹚²＋b² > 2×﹙－a﹚b
③（－a）²＋﹙－a﹚² =2...

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(1)①1²＋5² > 2×1×5
②﹙－2﹚²＋3² > 2×﹙－2﹚×3
③（－4）²＋﹙－4﹚² = 2×（－4﹚×（－4﹚
(2)①a²＋b² > 2ab
②﹙－a﹚²＋b² > 2×﹙－a﹚b
③（－a）²＋﹙－a﹚² =2×（－a﹚×（－b﹚
(3)
任意两数的平方和不小于这两数和的2倍。
证明：对于任意数a、b有：
(a-b)²≥0
展开，a²-2ab＋b²≥0
移项，a²＋b²≥2ab
讨论：当a=b时，a²＋b²=2ab;
当a≠b时，a²＋b²>2ab.

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