一群猴子吃一堆桃子,第一天吃了全部的1/9,第二天吃了余下的1/8,第三天吃了第二天余下的1/7······八天吃了第七天余下的1/2,第9天吃了1个,正好吃完.这堆桃子原有多少个?过程和思路讲明

一群猴子吃一堆桃子,第一天吃了全部的1/9,第二天吃了余下的1/8,第三天吃了第二天余下的1/7······八天吃了第七天余下的1/2,第9天吃了1个,正好吃完.这堆桃子原有多少个?过程和思路讲明
一群猴子吃一堆桃子,第一天吃了全部的1/9,第二天吃了余下的1/8,第三天吃了第二天余下的1/7······
八天吃了第七天余下的1/2,第9天吃了1个,正好吃完.这堆桃子原有多少个?
过程和思路讲明

一群猴子吃一堆桃子,第一天吃了全部的1/9,第二天吃了余下的1/8,第三天吃了第二天余下的1/7······八天吃了第七天余下的1/2,第9天吃了1个,正好吃完.这堆桃子原有多少个?过程和思路讲明
设这堆桃子原有x个,则第一天吃完剩（1-1/9）x个
（1-1/9）x × （1-1/8） × （1-1/7）×...×（1-1/2）=1
(8/9)x ×7/8×6/7×5/6×4/5×3/4×2/3×1/2=1
（约分,前后的分子,分母）得
(1/9) x=1
x=9
所以这堆桃子原来有9个

最后一天剩下的占总数的8/9 * 7/8 * 6/7 *……*1/2 = 1/9
最后一天有一个，所以总数是9个

这堆桃子原有9个，可以从最后一天开始推，也可以从第一天开始验证。