已知A=a+2,B=a^2-a+5,C=a^2+5a-19,其中a>2 (1)求证：B-A>0,并指出A与B的大小关系（2）指出A与C 那个大?理由

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 04:31:51

已知A=a+2,B=a^2-a+5,C=a^2+5a-19,其中a>2(1)求证：B-A>0,并指出A与B的大小关系（2）指出A与C那个大?理由已知A=a+2,B=a^2-a+5,C=a^2+5a-1

已知A=a+2,B=a^2-a+5,C=a^2+5a-19,其中a>2 (1)求证：B-A>0,并指出A与B的大小关系（2）指出A与C 那个大?理由
已知A=a+2,B=a^2-a+5,C=a^2+5a-19,其中a>2 (1)求证：B-A>0,并指出A与B的大小关系
（2）指出A与C 那个大?理由

已知A=a+2,B=a^2-a+5,C=a^2+5a-19,其中a>2 (1)求证：B-A>0,并指出A与B的大小关系（2）指出A与C 那个大?理由
B-A
=a²-2a+3
=a²-2a+1+2
=(a-1)²+2≥0+2>0
所以B-A>0
移项
B>A
C-A=a²+4a-21
=a²+4a+4-25
=(a+2)²-25
=(a+2+5)(a+2-5)
=(a+7)(a-3)
所以
2