已知x²+3x-1=0,求：x³+5x²+5x+18的值

已知x²+3x-1=0,求：x³+5x²+5x+18的值
已知x²+3x-1=0,求：x³+5x²+5x+18的值

已知x²+3x-1=0,求：x³+5x²+5x+18的值
x²+3x-1=0
x²+3x=1
x³+5x²+5x+18
=x³+3x²+2x²+5x+18
=x(x²+3x)+2x²+5x+18
=2x²+6x+18
=2(x²+3x)+18
=2+18
=20

解答如下：
因为x² + 3x - 1 = 0
所以x² = 1 - 3x
所以原式 = x²（x + 5）+ 5x + 18
= （1 - 3x）（x + 5） + 5x + 18
= -3x² - 14x + 5 + 5x + 18
...

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解答如下：
因为x² + 3x - 1 = 0
所以x² = 1 - 3x
所以原式 = x²（x + 5）+ 5x + 18
= （1 - 3x）（x + 5） + 5x + 18
= -3x² - 14x + 5 + 5x + 18
= -3（1 - 3x）- 9x + 23
= 9x - 3 - 9x + 23
= 20

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