一个长方体的表面积是74平方分米,它的底面积长乘宽的积是10平方分米,底面积周长是9分米,这个长方体前.后.左.右.四个面的面积总和是多少平方分米?体积是多少立方分米?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 20:31:00

一个长方体的表面积是74平方分米,它的底面积长乘宽的积是10平方分米,底面积周长是9分米,这个长方体前.后.左.右.四个面的面积总和是多少平方分米?体积是多少立方分米?一个长方体的表面积是74平方分米

一个长方体的表面积是74平方分米,它的底面积长乘宽的积是10平方分米,底面积周长是9分米,这个长方体前.后.左.右.四个面的面积总和是多少平方分米?体积是多少立方分米?
一个长方体的表面积是74平方分米,它的底面积长乘宽的积是10平方分米,底面积周长是9分米,这个长方体前.后.左.右.四个面的面积总和是多少平方分米?体积是多少立方分米?

一个长方体的表面积是74平方分米,它的底面积长乘宽的积是10平方分米,底面积周长是9分米,这个长方体前.后.左.右.四个面的面积总和是多少平方分米?体积是多少立方分米?
设长为x,宽为y,高为z,根据题意:
可以写出两个试子:
1.xy=10,2xy+2xz+2yz=74;所以2xz+2yz=54(平方米),这就是前.后.左.右四个面积得总和了.
2.由于2xy+2xz+2yz=74;所以2xz+2yz=54,我们可以写成z*(2x+2y)=54,而题目说地面周长为9即:2x+2y=9,所以z=6,就可以算出高为6分米,体积=xyz;而xy由题目可知为xy=10,所以体积=xyz=10*6=60(立方米)

四个面面积为74-10*2=54（平方分米）
高：(54/2)/(9/2)=6（分米）
体积：10*6=60(立方分米)

面积总和为：74-2*10=54平方分米

74-10*2=54（平方分米）....四个面面积
(54/2)/(9/2)=6（分米）....高
10*6=60(立方分米）....体积

设三条棱分别为a,b,c则,
2(ab+bc+ac)=74 ab+bc+ac=37 由ab=10 2(a+b)=9 得c=6
所以,前后左右面积总和=74-2*10=54
体积=abc=10*6=60

解题思路：一个无底无盖的长方体，侧面展开图就是一个长方形，它的长是原长方体的底面周长，宽是长方体的高。所以可以得出前后左右四个面的面积是原长方体的底面周长乘以高，因此前后左右四个面的面积除以底面周长就等于高。前后左右四个面的面积是：74-10*2=54（平方分米）；体积是：10*（54/9）=60（立方分米）...

全部展开

收起