在三角形ABC中,角A-角C=25度,角B-角A=10度,则角B=?并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:47:46
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在三角形ABC中,角A-角C=25度,角B-角A=10度,则角B=?并说明理由
设∠A=x,则∠B=x+10,∠C=x-25
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴代入解得x=65
∴∠B=75°

三角形内角180°,角A 、B、C之和就180°,角B ,角C分别用角A 表示
角A+角A-25°+角A+10°=180°,可计算出角A ,再由等式角B-角A=10°,得出角B

角A--角C=25度, (1)
角B--角A=10度 (2)
角A+角B+角C=180度 (3)
(1)+2*(2)+(3)得:
3角B=225度,
角B=75度。