将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为x cm 的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体,当x取下面哪个数值时,长方形的体积最大.A.7 B.6 C.5 D.4

将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为x cm 的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体,当x取下面哪个数值时,长方形的体积最大.A.7 B.6 C.5 D.4
将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为x cm 的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体,当x取下面哪个数值时,长方形的体积最大.
A.7 B.6 C.5 D.4

将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为x cm 的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体,当x取下面哪个数值时,长方形的体积最大.A.7 B.6 C.5 D.4
（30-2x)²×x
当x=7时,原式=1792㎝³
当x=6时,原式=1944㎝³
当x=5时,原式=2000㎝³
当x=4时,原式=1936㎝³
∴当x取C.5时,长方形的体积最大

i体积是x(30-2x)²
吧4、5、6、7分别代入算一下
显然选A

V=x(30-2x)^2
A.V=7*(30-2*7)^2=1792
B.V=6*(30-2*6)^2=1944
C.V=5*(30-2*5)^2=2000
D.V=4*(30-2*4)^2=1936

x=5cm时长方形的体积最大

不明白可追问，满意请采纳

选C，V=（30-2x)^2•x 是个一元三次方程，如果只是做选择题，将备选答案代入，x=5时V最大

选C。
解: V＝x(30-2x)²＝4x³－120x²＋900x,
令V'＝12(x－5)(x－15)＝0,解得x＝5\7
选C。解: V＝x(30-2x)² ＝4x －120x ＋900x, 令V'＝12(x－5)(x－15)＝0,解得x＝5\7
不好意思啊，那个二次方三次方打上去了，可是显示不了。选C。解: V＝x(3...

全部展开

选C。
解: V＝x(30-2x)²＝4x³－120x²＋900x,
令V'＝12(x－5)(x－15)＝0,解得x＝5\7
选C。解: V＝x(30-2x)² ＝4x －120x ＋900x, 令V'＝12(x－5)(x－15)＝0,解得x＝5\7
不好意思啊，那个二次方三次方打上去了，可是显示不了。选C。解: V＝x(30-2x)^2 ＝4x^3 －120x^2 ＋900x, 令V'＝12(x－5)(x－15)＝0,解得x＝5

收起