一根横截面为正方形的长方体木料,表面积为114平方厘米,锯下一个最大的正方体后,表面积为50平方厘米.求锯下的最大正方体的表面积与体积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 13:48:38
一根横截面为正方形的长方体木料,表面积为114平方厘米,锯下一个最大的正方体后,表面积为50平方厘米.求锯下的最大正方体的表面积与体积一根横截面为正方形的长方体木料,表面积为114平方厘米,锯下一个最
一根横截面为正方形的长方体木料,表面积为114平方厘米,锯下一个最大的正方体后,表面积为50平方厘米.求锯下的最大正方体的表面积与体积
一根横截面为正方形的长方体木料,表面积为114平方厘米,锯下一个最大的正方体后,表面积为50平方厘米.
求锯下的最大正方体的表面积与体积
一根横截面为正方形的长方体木料,表面积为114平方厘米,锯下一个最大的正方体后,表面积为50平方厘米.求锯下的最大正方体的表面积与体积
截下的最大正方体的侧面积
=114-50
=64(平方厘米)
正方体的侧面积是底面积的4倍
最大正方体的底面积
=64÷4
=16(平方厘米)
最大正方体的棱长是4厘米
最大正方体的体积
=16×4
=64(立方厘米)
最大正方体的表面积
=16×6
=96(平方厘米)
设长方体的长为a,宽也为a,高为h,
∴表面积为2a²+4ah=114,
锯下一个最大的正方体后,
表面积为2a²+4a﹙h-a﹚=4ah-2a²=50
∴两式子相减有,4a²=64
∴a=4
即锯下的最大正方体的边长为4
表面积为6a²=6×4²=96
体积为a³...
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设长方体的长为a,宽也为a,高为h,
∴表面积为2a²+4ah=114,
锯下一个最大的正方体后,
表面积为2a²+4a﹙h-a﹚=4ah-2a²=50
∴两式子相减有,4a²=64
∴a=4
即锯下的最大正方体的边长为4
表面积为6a²=6×4²=96
体积为a³=4³=64
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