设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(-1)=0,若不等式x1f(x1)-x2f(x2)/ X1-X2 ＜0 对区间（-无穷,0）内任意两个不相等的实数x1,x2都成立,则不等式xf(2x)＜0解集是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 04:13:32
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(-1)=0,若不等式x1f(x1)-x2f(x2)/ X1-X2 ＜0 对区间（-无穷,0）内任意两个不相等的实数x1,x2都成立,则不等式xf(2x)＜0解集是
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(-1)=0,若不等式x1f(x1)-x2f(x2)/ X1-X2 ＜0 对区间（-无穷,0）
内任意两个不相等的实数x1,x2都成立,则不等式xf(2x)＜0解集是
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(-1)=0,若不等式x1f(x1)-x2f(x2)/ X1-X2 ＜0 对区间（-无穷,0）内任意两个不相等的实数x1,x2都成立,则不等式xf(2x)＜0解集是
设函数g(x)=xf(x)
∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x)
∴g(-x)=-xf(-x)=xf(x)=g(x)
∴g(x)是偶函数
∵不等式x1f(x1)-x2f(x2)/ X1-X2 ＜0 对区间
（-∞,0）内任意两个不相等的实数x1,x2都成立
即[g(x1)-g(x2)]/(x1-x2)
f(-x)=-f(x)
xf(2x)=2xf(2x)/2=tf(t)/2
t=2x
x1>x2
x1f(x1)-x2f(x2)<0
x1f(x1)
x1f(x1)<0
x1>x2=-1
x>-1
xf(x)<0
t>-1
tf(t)/2<0
2x>-1
x>-1/2
（接上）对区间(-∞,0)内任意两1。R上的奇函数推出f(0)=0. 因为f(-1)=0,且为奇函数，所以f(1)=0. 2。在负无穷到0上，假设x1>x2,化简
打酱油来着··· 第三个过程可看，但答案错的，第四个答案对，但过程投机取巧那真正的答案是什么答案：（-0.5，0）并（0，0.5）大致说下xf(x)是偶函数，在（-∞，0）上为减函数， 在（0，+∞）上是增函数，而且x=-1和1时，xf(x)=0，x=0时，也为0，自己画大致图， 然后xf(2x)＜0相当于2xf(2x)＜0（这个应该懂），所以此时将2x看成自变量， ...
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打酱油来着··· 第三个过程可看，但答案错的，第四个答案对，但过程投机取巧
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由题意xf(x)在
(-∞,0)与（0，+∞）均是减函数。又f(-1)=0,故当x=0.5或-0。5时xf(2x)=0
所以，x 的范围是(-∞,-0。5)并（0。5，+∞）