求函数f(x)=3+lgx+4/(lgx)的最大值 其中0

求函数f(x)=3+lgx+4/(lgx)的最大值 其中0
求函数f(x)=3+lgx+4/(lgx)的最大值 其中0

求函数f(x)=3+lgx+4/(lgx)的最大值 其中0
因为0

最小值是 -1 当且仅当X=0.01时

易知，当0＜x＜1时，lgx＜0.换元。可设t=-lgx.则t＞0,且有3-f(x)=t+(4/t)≥4.等号仅当t=2时取得。即f(x)≤-1,等号仅当x=1/100时取得，故f(x)max=f(1/100)=-1.